Question

7．如图所示，虚线框和实线框在同一水平面内．虚线框内有矩形匀强磁场区，矩形的长是宽的2倍．磁场方向垂直于纸面向里．实线框abcd是一个正方形导线框．若将导线框以相同的速率匀速拉离磁场区域，第一次沿ab方向拉出，第二次沿ad方向拉出，两次外力做的功分别为W₁、W₂，则（　　）

• A． W₁=W₂
• B． W₁=2W₂
• C． W₂=2W₁
• D． W₂=4W₁

Answer 1

分析 将导线框匀速地拉离磁场区域，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出外力，由功的公式求出外力的功．

解答 解：设虚线框的宽为L，则长为2L，线框的速度为v，由于线框匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
F=F_安=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域，外力做的功为：
W₁=F•2L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$×2L=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
将导线框沿垂直于ad的方向匀速地拉离磁场区域，则有：
W₂=F′•L=$\frac{{B}^{2}（2L）^{2}v}{R}$×L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，
外力做的功为：则：W₂=2W₁，故C正确；
故选：C．

点评 将导线框匀速地拉离磁场区域，拉力等于安培力，应用安培力公式、平衡条件、功的公式可以求出拉力的功．