Question

16．在0.01s内，通过一个线圈的电流由0.2A增加到0.4A，线圈产生5V的自感电动势，求：
（1）线圈的自感系数L时多大？
（2）如果通过该线圈的电流在0.05s内由0.5A增加到1A，产生的自感电动势又是多大？

Answer 1

分析 （1）根据自感电动势公式E=L$\frac{△I}{△t}$求解线圈的自感系数L．
（2）线圈的自感系数L不变，再由公式E=L$\frac{△I}{△t}$求解自感电动势．

解答 解：（1）根据自感电动势公式E=L$\frac{△I}{△t}$得
线圈的自感系数 L=E$•\frac{△t}{△I}$=5×$\frac{0.01}{0.4-0.2}$H=0.25H
（2）通过该线圈的电流在0.05s内由0.5A增加到1A，产生的自感电动势为 E′=L$\frac{△I′}{△t′}$=0.25×$\frac{1-0.5}{0.05}$V=2.5V
答：
（1）线圈的自感系数L是0.25H．
（2）如果通过该线圈的电流在0.05s内由0.5A增加到1A，产生的自感电动势又是2.5V．

点评 解决本题的关键要掌握自感电动势公式E=L$\frac{△I}{△t}$，知道L是线圈的自感系数，由线圈本身的特性决定，与电流的变化情况无关．