Question

8．为了测量某高内阻电源的电动势E和内阻r（电动势约5V、内电阻约500Ω），现提供下列器材：
A．待测电源                           B．电感表V（0-3V，内阻约几千欧）
C．电流表A（10mA，R_A=10Ω）            D．电阻箱R₀（0-9999.9Ω）
E．滑动变阻器R₁（0-20Ω）              F．滑动变阻器R₂（0-1000Ω）
G．开关及导线                         H．干电池若干节（内阻很小）首先测定其内阻

（1）实验中需要将电压表改装．首先测定其内阻，某同学采用图甲所示的电路，电源为干电池组，开关S闭合前，电阻箱R₀的阻值应该调到最大（选填“零”或“最大”）．闭合开关，调节电阻箱，当电压表指针满偏时，阻值为R₀₁=2950Ω；当电压表指针半偏时，阻值为R₀₂=8900Ω．则电压表内阻R_V=3000Ω．
（2）采用图乙所示电路测量电源电动势和内阻．电阻箱R₀与电压表串联构成量程为6V的电压表，测R₀=3000Ω；滑动变阻器应选R₂（选填“R₁”或“R₂”）．
（3）根据实验测得数据，作出电源路端电压U和电流I变化的图象如图丙所示，由图象可知E=5.0V，r=490Ω．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路定律，抓住电源的外电压不变，求出电压表的内阻．
（2）电压表改装串联电阻起分压作用，根据串并联电路的特点，根据欧姆定律求出R₀的值．从减小测量误差的角度选择滑动变阻器．
（3）在U-I图线中，纵轴截距表示电动势，图线斜率的绝对值表示内阻．

解答 解：（1）开关S闭合前，电阻箱R₀的阻值应该调到最大．
根据欧姆定律得，当满偏时有U=I_M（R₀₁+R_V），
当半偏时有：$U=\frac{{I}_{m}}{2}（{R}_{02}+{R}_{V}）$
则${R}_{01}+{R}_{V}=\frac{1}{2}（{R}_{02}+{R}_{V}）$，
解得R_V=3000Ω．
（2）将电压表改装成量程为6V的电压表，根据欧姆定律得，${R}_{0}=\frac{U}{{I}_{m}}-{R}_{V}$，${I}_{m}=\frac{U′}{{R}_{V}}$．U=6V，U′=3V，
代入计算，解得R₀=3000Ω．
因为电源的内阻大约在500Ω，为了减小测量的误差，使得电压表和电流表示数变化明显一些，滑动变阻器选择R₂．
（3）纵轴截距表示电动势，所以E=5.0V，图线斜率的绝对值为内电阻，则r=$\frac{5-1}{8×1{0}^{-3}}=500Ω$．而电源的内阻需减去电流表的内阻，为490Ω．
故答案为：（1）最大，3000 （2）3000 R₂ （3）5.0，490

点评 解决本题的关键掌握电表的改装，以及测量电压电动势和内阻的原理，会运用图象法求电动势和内电阻．