Question

10．以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是4.0m/s²．则
（1）汽车刹车后2s末的速度v．
（2）汽车刹车后3s内的位移x．
（3）汽车停止前1s内位移x．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式和速度公式求出刹车后的速度和位移．
采用逆向思维，结合位移时间公式求出汽车停止前1s内的位移．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-4}s=2.5s$，
则刹车后2s末的速度v=v₀+at=10-4×2m/s=2m/s．
（2）汽车刹车后3s内的位移等于2.5s内的位移，
则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$．
（3）采用逆向思维，汽车停止前1s内的位移$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×1m=2m$．
答：（1）汽车刹车后2s末的速度为2m/s．
（2）汽车刹车后3s内的位移为12.5m．
（3）汽车停止前1s内位移为2m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．