Question

2．质量为m=5kg的物体，在水平力F=20N的作用下，在水平面上从静止开始运动，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，运动时间为t=5s，求：
（1）力在5s内对物体所做的总功；
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率；
（3）5s末，力F对物体做功的瞬时功率．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可求得物体运动的加速度，由位移公式可求得物体通过的位移，再由功的公式可求得力所做的总功；
（2）由功率公式可求得物体做功的平均功率；
（3）由P=Fv可求得力在5s末做功的功率．

解答 解：（1）由牛顿第二定律可知：F-μmg=ma；
解得：a=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{20}{5}$-2=2（m/s²）
物体在5s内的位移为：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×25=25m；
力在5s内对物体所做的总功为：W_总=（F-μmg）x=（20-0.2×5×10）×25=250J；
（2）力F做功的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fx}{t}$=$\frac{20×25}{5}$W=100W；
（3）5s末的速度为：v=at=2×5=10m/s
力F的功率为：P₁=Fv=10×5W=50W；
答：
（1）力在5s内对物体所做的总功为250J；
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率为100W；
（3）5s末，力F对物体做功的瞬时功率为50W．

点评 本题考查功、功率及牛顿第二定律的应用等，要注意正确应用功的公式；明确平均功率及瞬时功率的区别．