题目内容
6．
一个高H=100cm的竖直圆柱气缸，内有一厚度可忽略的轻质活塞，将一定量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸间无摩擦．开始时，活塞恰好静止在距离气缸顶端h0=25cm处，外界大气压强为p0=75cmHg．（1）现将水银缓缓滴到活塞上面，活塞逐渐下降，设气缸内气体温度不变．求水银即将从气缸顶部溢出时，活塞到气缸顶端的距离；
（2）在第（1）问水银即将从气缸顶部溢出时，停止滴入水银，而对气缸内气体进行缓慢加热升温，求气缸内气体的热力学温度至少增加到初始温度的多少倍时，水银才能全部溢出？
分析 （1）封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求出活塞到气缸顶端的距离
（2）根据理想气体状态方程列式，根据数学知识求出临界温度．
解答 解：（1）由玻意耳定律得p0（H-h0）=（p0+ρgh）（H-h）
代入数据得75×（100-25）=（75+h）（100-h）
解得h≈57.6 cm
（2）由理想气体状态方程得$\frac{{{P_0}（H-{h_0}）}}{T_0}=\frac{{（{p_0}+ρg{h^'}）（H-{h^'}）}}{T}$
代入数据得$\frac{75×（100-25）}{T_0}=\frac{{（75+{h^'}）（100-{h^'}）}}{T}$
根据基本不等式性质，当h′=12.5cm时，Tm=$\frac{49}{36}$T0≈1.36T0
即气体温度至少增加到初始温度的1.36倍时，水银才能全部溢出．
答：（1）现将水银缓缓滴到活塞上面，活塞逐渐下降，设气缸内气体温度不变．水银即将从气缸顶部溢出时，活塞到气缸顶端的距离57.6cm；
（2）在第（1）问水银即将从气缸顶部溢出时，停止滴入水银，而对气缸内气体进行缓慢加热升温，气缸内气体的热力学温度至少增加到初始温度的1.36倍时，水银才能全部溢出．
点评 此题是理想气体状态方程和气体实验定律的结合，关键要准确分析气体作何种变化，再选择相应的规律解答，根据平衡条件求解封闭气体的压强是惯用的思路，要加强训练，熟练掌握．
练习册系列答案
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9．
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如图所示，一圆弧面放置于粗糙的水平面上，圆弧面为$\frac{1}{4}$圆，一小球沿斜圆弧面下滑，由于摩擦，小球速率保持不变，且下滑过程中斜面相对地面静止，则小球下滑过程中斜面对地面的作用力正确的是（ ）| A． | 斜面对地面的摩擦力增大 | B． | 斜面对地面的摩擦力减小 | ||
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18．
将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物的质量为1kg．货物在3s内的v-t图象如图所示．以下判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物的质量为1kg．货物在3s内的v-t图象如图所示．以下判断正确的是（g取10m/s2）（ ）| A． | 3 s内重力做功为90J | B． | 3 s内合外力对货物做功为-18J | ||
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15．
我国的电视画面每隔0.04s更迭一帧，当屏幕上出现车轮匀速运动时，观众观察车轮匀速运动时，观众观察车轮辐条往往产生奇怪感觉，如图所示．设车轮上有八根对称分布的辐条，则（ ）
我国的电视画面每隔0.04s更迭一帧，当屏幕上出现车轮匀速运动时，观众观察车轮匀速运动时，观众观察车轮辐条往往产生奇怪感觉，如图所示．设车轮上有八根对称分布的辐条，则（ ）| A． | 若0.04 s车轮恰转过45°，观众觉得车轮是不动的 | |
| B． | 若0.04 s车轮恰转过360°，观众觉得车轮是不动的 | |
| C． | 若0.04 s车轮恰转过365°，观众觉得车轮是倒转的 | |
| D． | 若0.04 s车轮恰转过355°，观众觉得车轮是正转的 |
