Question

11．如图1，T型硬质轻活塞上端与力传感器固连，下端与气缸光滑接触且不漏气．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞横截面积为S，活塞到气缸底部距离为H=20cm，气缸底部到地面高度为h，此时气体温度为t₁=27℃．现对活塞下部气体缓慢加热，同时记录力传感器示数，最后得到如图2的F-t图象．整个过程中活塞与气缸始终密闭．（g取10m/s²）求：

（1）气缸质量M；
（2）h大小；
（3）活塞截面积S．

Answer 1

分析 （1）对活塞应用平衡条件可以求出活塞的质量．
（2）气体发生等于变化，由盖吕萨克定律可以求出h大小．
（3）气体发生等容变化，由查理定律可以求出活塞的横截面积．

解答 解：（1）加热时，气体先做等压变化，气缸活塞整体平衡，
由平衡条件得：F=Mg=20N，解得：M=2kg．
（2）气体体积保持不变，气体发生等压变化，
由查理定律得：$\frac{HS}{273+{t}_{1}}$=$\frac{（H+h）S}{273+2{t}_{1}}$，解得：h=1.8cm；
（3）气体温度从2t₁到4t₁过程气体发生等容变化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{2}}{{t}_{2}+273}$=$\frac{{p}_{3}}{{t}_{3}+273}$，
其中：p₂=p₀-$\frac{Mg}{S}$，p₃=p₀，解得：S=1.41×10^-3m²；
答：（1）气缸质量M为2kg；
（2）h大小为1.8cm；
（3）活塞截面积S为1.41×10^-3m²．

点评 气缸处于平衡状态，由图示图象求出力的大小，然后应用平衡条件可以求出气缸质量；分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用查理定律可以求出h大小与活塞面积．