题目内容

15．如图所示，质量为m=5kg的物体，置于倾角为θ=30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动，g=10m/s2．求：
（1）物体与斜面块之间的动摩擦因数
（2）地面对斜面块M的静摩擦力是多少？
（3）若将推力方向改为水平向右、大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体m将处于运动还是静止？如果运动，是朝哪个方向运动？（本小题不必写过程分析，只须写出结果即可）

分析 （1）以物体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件和摩擦力的计算公式求解动摩擦因数；
（2）对M、m整体，根据水平方向的平衡条件求解摩擦力大小；
（3）若将推力方向改为水平向右、大小不变，物体沿斜面向上的分力减小，最大静摩擦力增大，物体m将静止．

解答 解：（1）以物体为研究对象进行受力分析如图所示，
对物体m，根据平衡条件得：
垂直于斜面方向：N=mgcosθ，
沿斜面方向：F=mgsinθ+f，
其中f=μN，
联立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$；
（2）对M、m整体，根据水平方向的平衡条件可得：
f地=Fcosθ=15$\sqrt{3}$N；
（3）物体m将静止．
答：（1）物体与斜面块之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{15}$；
（2）地面对斜面块M的静摩擦力是15$\sqrt{3}$N；
（3）物体m将静止．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

练习册系列答案
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6．一电热器接在10V直流电压上，消耗的电功率为P，当把它接在一正弦交变电压上时，率为消耗的电功P，则该交变电压的最大值是（　　）
A．5VB．7.1VC．10VD．14.1V
3．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（　　）
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B．“神舟”号飞船匀速降落到地面的过程
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20．用一根原长L0=20cm，劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为m=1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到L1=22.4cm时开始运动，当弹簧的长度为L2=21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动．（g=10m/s2）
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B．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个
C．放射性元素钍${\;}_{90}^{232}$Th的原子核比氡${\;}_{86}^{220}$Rn原子核的中子数少4个
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5．下列速度表示平均速度的是（　　）
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