跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下.下落0.3s时打开降落伞.若打开降落伞前空气阻力不计,打开降落伞后.伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比.即f=kv2.已知比例系数k＝20 N·s2/m2.运动员和伞的总质量m=72 kg.设跳伞塔足够高.取g=10 m/s2.求: ⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小, ⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下，下落0.3s时打开降落伞，若打开降落伞前空气阻力不计；打开降落伞后，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N·s²/m²，运动员和伞的总质量m=72 kg，设跳伞塔足够高，取g=10 m/s²。求：

⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小；

⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小；

⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。

【答案】

（1）3m/s（2）5.6 m/s²（3）6 m/s

【解析】

试题分析：(1)对跳伞运动员自由下落，根据公式：v_t=gt=3m/s

(2)由牛顿第二定律得mg-kv²=ma,

a==5.6 m/s²

(3)跳伞运动员先加速下落，速度增大，加速度减小。当a=0时速度最大，以后保持匀速运动，则当a=0时，mg=kv₁²

∴v₁==6 m/s

考点：此题考查牛顿的及平衡问题。

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

（08年衡阳市联考）（12分）跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N?s²/m²，运动员和伞的总质量m=72 kg，设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10 m/s²。求：

（1）跳伞员的下落速度达到3 m/s时，其加速度多大?

（2）跳伞员最后的下落速度多大?

（3）若跳伞塔高200 m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，阻力作了多少功?

（8分）跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞打开后，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f = kv²，已知比例系数k = 20 Ns²/m²，运动员和伞的总质量m = 72kg．设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后即打开伞，取g = 10 m/s²．

（1）求下落速度达到v = 3 m/s时，跳伞运动员的加速度大小；

（2）求跳伞运动员最终下落的速度；

（3）若跳伞塔高 h = 200 m，跳伞运动员在着地前已经做匀速运动，求从开始跳下到即将触地的过程中，伞和运动员损失的机械能．

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