题目内容
15．
如图所示，ABCDF是放在光滑绝缘水平桌面上的绝缘挡板轨道，并置于E=1.0×103V/m的水平匀强电场中，AB与电场方向平行，BCDF是直径为20cm的有缺口的圆，AB=15cm，一质量为0.01kg，带电量为1.0×10-4 C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，不计小球与轨道间的摩擦．求：（1）它运动到C点速度多大？
（2）运动到C点时挡板对小球的压力多大？
（3）若对小球施加平行于水平面、大小为0.1N的恒力，为使小球能沿轨道运动到F点，小球开始运动的位置A′至少离B点多远？
分析 （1）对小球应用动能定理可以求出到达C点的速度．
（2）应用牛顿第二定律可以求出挡板对小球的作用力．
（3）根据题意求出小球经过等效最高点时的临界速度，然后应用动能定理求出小球初位置到B点的距离．
解答 解：（1）从A到C过程，由动能定理得：
qE（AB+R）-mgR=$\frac{1}{2}$mvC2-0，
代入数据解得：vC=$\sqrt{3}$m/s；
（2）在C点，由牛顿第二定律得：
N-qE=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
代入数据解得：N=0.4N；
（3）水平恒力应水平向右，如果水平向左，则小球所受合力为零，将静止不动；
小球受到的合力为：F合=$\sqrt{（mg）^{2}+（qE+F）^{2}}$=$\sqrt{（0.01×10）^{2}+（1×1{0}^{-4}×1×1{0}^{3}+0.1）^{2}}$=0.1$\sqrt{5}$N，
合力与水平方向夹角θ，有：tanθ=$\frac{mg}{qE+F}$=$\frac{0.1}{0.1+0.1}$=$\frac{1}{2}$，sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
小球到达等效最高点时的临界速度为v，由牛顿第二定律得：F合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
从A′点到等效最高点过程，由动能定理得：（qE+F）（s-Rcosθ）-mgR（1+sinθ）=$\frac{1}{2}$mv2-0，
解得：s≈0.2177m=21.77cm，小球开始运动的位置A′至少离B点21.77cm；
答：（1）它运动到C点速度大小为$\sqrt{3}$m/s．
（2）运动到C点时挡板对小球的压力大小为0.4N．
（3）小球开始运动的位置A′至少离B点21.77cm．
点评 本题考查了求速度、压力距离问题，分析清楚小球运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题；解第（3）问时要注意：只要小球能经过等效最高点，小球一定能通过F点．
亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示．关地海盗快艇，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在0～66s内做加速运动 | |
| B． | 在66s末开始调头逃离 | |
| C． | 66s～96s内速度变化比96s～116s内速度变化慢 | |
| D． | 在96s～116s内做减速运动 |
| A． | P1＞P2＞P3＞P4＞P5 | B． | P1＜P2＜P3＜P4＜P5 | C． | P1=P2=P3=P4=P5 | D． | P1=P2＜P4=P5＜P3 |
如图所示，质量均为m两长直通电导线AB，对B施加一水平外力F的作用下，使二导线静止于光滑斜面MN和光滑水平面NP上，MN和NP在同一竖直面内，且长直通电导线周围某点产生的磁场B与导线中的电流I成正比，与点到导线的距离r成反比，即B=$\frac{kI}{r}$，现改变水平推力使B缓慢向左移动一小段距离（未到N点），则下列判断正确的是（ ）| A． | 两导线通有的电流为异向电流 | B． | 地面对B的支持力始终等于2mg | ||
| C． | 斜面对A的支持力在逐渐减小 | D． | 两导线间距变大 |
2016年暑期用电高峰，某供电公司反窃电稽查人员将钳形电流表卡在电表的火线上，对窃电的可疑客户进行排查，钳形电流表是一种测量电流的仪表，其结构和外形如图所示，其工作部分主要由一只电磁式电流表和电流互感器组成．互感器由被测导线、铁芯和二次绕组构成，被测导线视为一匝线圈．图中各序号对应的部分为：1-电流表，2-电流互感器，3-铁芯，4-手柄，5-二次绕组，6-被测导线，7-量程开关．所测电流为正弦式交流电，则（ ）| A． | 若二次绕组的匝数为n，电流表示数为10 A，则被测电流最大值为l0n$\sqrt{2}$A | |
| B． | 若二次绕组的匝数为n，所测导线中的电流的频率为f，则二次绕组中的电流频率为nf | |
| C． | 若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则所测导线中的电流正在增大 | |
| D． | 若钳形电流表的铁芯中磁感线如图中虚线所示，则感应电流从电流表左端流入电流表 |
