Question

6．将一物体从离水平地面高为h=80m处以5m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物体在空中运动的时间t为多少？
（2）物体落地前瞬间，速度v的大小为多少？
（3）物体落地点离抛出点的水平距离．

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间；
（2）根据速度位移公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．
（3）根据初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）落地时的竖直分速度为：${v}_{y}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×80}m/s=40m/s$，
根据平行四边形定则知，落地的速度大小为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+1600}$m/s=40.31m/s．
（3）平抛运动的水平位移为：x=v₀t=5×4m=20m．
答：（1）物体在空中运动的时间t为4s．
（2）物体落地前瞬间，速度v的大小为40.31m/s．
（3）物体落地点离抛出点的水平距离为20m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．