题目内容
如图所示，真空室内存在宽度为 d = 8 cm 的匀强磁场区域，磁感应强度 B = 0.332 T ，磁场方向垂直纸面向里。ab 、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度 E = 3.32×105 N/C，方向与金箔成37o 夹角。紧挨边界 ab 放一点状放射源 s 。可沿纸面向各个方向均匀地放射初速率相同的 α 粒子，已知α 粒子的质量 m = 6.64×10-27 kg，α 粒子的电荷量 q = 3.2 ×10-19 C，α 粒子的初速度大小 v = 3.2×106 m/s ， sin37o = 0.6，cos37o = 0.8。试求：
（1） α 粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2） 金箔 cd 被 α 粒子射中区域的长度 L；
（3）设打在金箔上 d 端离 cd 中心最远的 α 粒子沿直线穿出金箔进入电场，在电场中运动通过 N 点，已知 sN ⊥ ab ，sN = 40 cm ，则该 α 粒子从金箔上穿出时，损失的动能 △Ek 为多少 ?
解（1）α 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvB = m
则 R = 
= 0.2 m = 20 cm 。
（2）设 cd 的中心为O ，向 c 端偏转的 α 粒子，当圆周轨迹与 cd 相切时偏离 O 最远，设切点为 P ，对应圆心为O1 ，如图所示，则由几何关系得： 
= 
= 
= 16 cm
向 d 端偏转的 α 粒子，当沿 sb 方向射入时，偏离 O 最远，设此时圆周轨迹与 cd 交于 Q 点，对应圆心O2 ，如图所示，则由几何关系得：
= = 16 cm
故金箔 cd 被 α 粒子射中区域的长度 L = 
= + = 32 cm 。
（3）设从 Q 点穿出的 α 粒子的速度为 v’，在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。
沿速度 v’ 方向做匀速直线运动，位移 s1 =（
- R）sin53o = 16 cm
沿场强 E 方向做匀加速直线运动，位移 s2 =（ - R）cos53o + R = 32 cm
则由s1 = v’t s2 = 
at2 a = qE/m
得v’ = 8.0×105 m/s
故此 α 粒子从金箔上穿出时损失的动能为 △Ek = mv2 - mv’ 2 = 3.19×10- 14 J
如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阴形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（2011?自贡模拟）如图所示，半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为在MN板中央各有一个小孔02、O3，O1，O2，O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路．（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率V0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而是从圆形磁场的最高点F射出．求：
、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点
沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑
后开始匀速运动，此时仍然从