题目内容

如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板CD,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)。整套装置处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab,其沿着斜面下滑后开始匀速运动,此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:

    (1)圆形磁场的磁感应强度B/

(2)导体棒的质量M

    (3)棒下落h的整个过程中,导体棒ab克服安培力做的功为多少?

(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动,由几何关系可以知道半径为r,(2分)

洛仑兹力提供向心力 (2分)得      (1分)

(2)根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为    (2分)

导体棒做匀速运动时,       (2分)

解得               (1分)

(3)导体棒匀速运动时,速度大小为,则   (2分)

代入②中得:             (1分)

由能量守恒:     (2分)

解得     (1分)


解析:

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