题目内容

15．某同学设计了如图甲所示的装置来弹簧小车的加速度与所受合力的关系，将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细沙，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0；再将小车放回原处并按住，继续向小桶内加入细沙，记下传感器的示数F1，然后释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2．（小车与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出纸带，纸带上相邻两计数点间还有4个点未画出，测出计数点1、2间和4、5间的距离，如图乙所示，则小车运动的加速度大小为a=4.30m/s2，（结果保留三位有效数字）
（2）改变小桶中细沙的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车的加速度a与所受合力F的关系图象，不计纸带与计时器间的摩擦，图象中F应是实验中测得的B
A．F1-F0 B．F2-F0 C．F1 D．F2
（3）关于该实验，下列说法中正确的是
A．实验中需要将长木板右端垫高
B．实验中需要测出小车和传感器的总质量
C．小车和传感器的总质量应远大于小桶和沙的总质量
D．用加沙的方法 改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（2）依据刚动时，确定摩擦力大小，再加入细沙，释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2，则可求得合力F表示式；
（3）在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．

解答 解：（1）从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{45}-{x}_{12}}{3{T}^{2}}$=$\frac{23.65-10.75}{3×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=4.30 m/s2，
（2）描绘小车的加速度a与所受合力F的关系图象，而摩擦力大小为F0，
因释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2，
所以F应该表示小车受到的合力，即F=F2-F0，故B正确，ACD错误；
故选：B．
（3）A、实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，故A错误；
B、实验中不需要测出小车和传感器的总质量，只需要保证小车和传感器的总质量不变，故B错误；
C、在该实验中力传感器可以直接得出力的大小，不需要使小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量，故C错误；
D、用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D正确；
故选：D．
故答案为：（1）4.30；（2）B；（3）D．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．

练习册系列答案
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