题目内容
【题目】如图所示，
、
两板间的电压为
。
、
两平行金属板长为
，两板间距为，电压为
。
的右侧有垂直纸面的匀强磁场，磁场宽度为
。一束初速度为0、电荷量的范围为
、质量的范围为
的带负电粒子由
无初速度射出后，先后经过两个电场，再从、两平行金属板间（紧贴板）越过界面进入磁场区域。若其中电荷量为
、质量为
的粒子恰从、两板间的中点
进入磁场区域。求解下列问题（不计重力）：
(1)证明：所有带电粒子都从点射出
(2)若粒子从边界射出的速度方向与水平方向成
角，磁场的磁感应强度在什么范围内，才能保证所有粒子均不能从
边射出？
【答案】(1)见解析(2)
【解析】
(1)电场加速有
带电粒子在偏转电场
中做类平抛运动，在
点分解位移。
水平位移
竖直位移
又有
解得
则射出点与粒子的
、
无关，所有粒子均从点射出
(2)类平抛的偏转位移
，
过程，由动能定理有
磁场中圆周运动有
解得
在粒子束中，
、的粒子
最大，最易射出磁场，设要使、的粒子恰射不出磁场，有
由几何关系得
粒子在电场中点射出时有
电场偏转过程由动能定理有
解得
则磁感应强度应为
。
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