题目内容

【题目】如图所示,倾角为α30°的斜面固定在水平地面上,斜面上有两个质量均为m的小球AB,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接,弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一个水平向右、大小为F的恒力,使AB在斜面上都保持静止,如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计,此时弹簧的长度为L,则下列说法错误的是(

A. 弹簧的原长为

B. 恒力

C. 小球B受到的弹力大小为mg

D. 撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为g

【答案】D

【解析】

A.对小球B进行受力分析,由平衡条件可得:

kx=mgsin30°

解得

所以弹簧的原长为

选项A正确,不符合题意;
B.对小球A进行受力分析,由平衡条件可得:

Fcos30°=mgsin30°+kx

解得

B正确,不符合题意;
C.小球B受弹簧的弹力和斜面的弹力,其合力与重力等大反向,可知小球B受到的弹力大小为mg,选项C正确,不符合题意;

D.撤掉恒力F的瞬间,弹簧弹力不变,B球所受合力不变,故B球的加速度为零,故D错误,符合题意。

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