题目内容
（14分）如图所示，足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连，PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的
圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s2，求：
（1）棒到达最低点MN时金属棒两端的电压；
（2）棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量；
（3）从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时，磁场随时间发生变化，恰好使棒做匀速直线运动，求磁感应强度B随时间变化的表达式。
【答案】
（1）
；（2）0.08J；（3）
【解析】
试题分析：在导轨最低点MN处，
由牛顿第二定律得：
且N=2mg 2分
解得
1分
金属棒产生的电动
1分
金属棒两端的电压
1分
联立得
1分
（2）由能量守恒（功能关系）得：
2分
金属棒产生的热量：
1分
联立得：Qr=0.08J 1分
(3) 因为棒做匀速直线运动，故棒和电阻R组成的回路磁通量不变
在t=0时刻，回路磁通量Ф０=B０Ld 2分
在t时刻，回路磁通量Ф=BL(d+vt) 1分
由Ф０=Ф可得 
1分
考点：电磁感应；牛顿第二定律；圆周运动向心力；动能定理．
练习册系列答案
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