题目内容
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距0.40m．一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻；长L=0.40m、电阻r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab相对于出发点下滑的距离s，s与下滑时间，的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=l0m/s2．求：| 时间t（s） | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
| 下滑距离s （m） | 0 | 0.04 | 0.14 | 0.35 | 0.60 | 0.85 | 1.10 | 1.35 |
（2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．
分析：（1）由图数据，根据法拉第电磁感应定律求得金属棒ab电动势的平均值．
（2）从下滑的距离与时间的关系中找到棒的运动情况和速度．
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理求得安培力做功，再去求得产生的热量．
（2）从下滑的距离与时间的关系中找到棒的运动情况和速度．
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理求得安培力做功，再去求得产生的热量．
解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：
金属棒ab电动势的平均值
=
=
=
V=0.3V．
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动
速度v=
=
m/s=2.5m/s．
由mg-F=0，F=BIL，
I=
，E=BLv．
联立解得m=0.02Kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理得：
mgs+W安=
mv2-0
克服安培力做的功等于回路的焦耳热，
W安=-Q
QR=
Q
解得 Q=0.1245J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值是0.3V．
（2）金属棒的质量是0.02kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q是0.1245J．
金属棒ab电动势的平均值
. |
| E |
| △Φ |
| △t |
| BLs |
| △t |
| 0.5×0.4×0.6 |
| 0.4 |
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动
速度v=
| △s |
| △t |
| 0.25 |
| 0.1 |
由mg-F=0，F=BIL，
I=
| E |
| R+r |
联立解得m=0.02Kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理得：
mgs+W安=
| 1 |
| 2 |
克服安培力做的功等于回路的焦耳热，
W安=-Q
QR=
| R |
| R+r |
解得 Q=0.1245J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值是0.3V．
（2）金属棒的质量是0.02kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q是0.1245J．
点评：电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析、功能关系等的灵活应用，注意表格中物理量数据的处理分析．
练习册系列答案
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