题目内容

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距0.40m．一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻；长L=0.40m、电阻r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab相对于出发点下滑的距离s，s与下滑时间，的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=l0m/s2．求：
时间t（s） 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
下滑距离s （m） 0 0.04 0.14 0.35 0.60 0.85 1.10 1.35
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值：
（2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．
分析：（1）由图数据，根据法拉第电磁感应定律求得金属棒ab电动势的平均值．
（2）从下滑的距离与时间的关系中找到棒的运动情况和速度．
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理求得安培力做功，再去求得产生的热量．
解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：
金属棒ab电动势的平均值
.
E
=
△Φ
△t
=
BLs
△t
=
0.5×0.4×0.6
0.4
V=0.3V．
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动
速度v=
△s
△t
=
0.25
0.1
m/s=2.5m/s．
由mg-F=0，F=BIL，
I=
E
R+r
，E=BLv．
联立解得m=0.02Kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，根据动能定理得：
mgs+W安=
1
2
mv2-0
克服安培力做的功等于回路的焦耳热，
W安=-Q
QR=
R
R+r
Q
解得 Q=0.1245J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值是0.3V．
（2）金属棒的质量是0.02kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q是0.1245J．
点评：电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析、功能关系等的灵活应用，注意表格中物理量数据的处理分析．
练习册系列答案
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如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n=
3
，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l=40cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．
①画出光路图．
②求两个光斑之间的距离L．
（2010?资阳三模）如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用档板将M球挡住，再用力把m向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是（　　）
精英家教网（1）下列说法正确的是
 

A．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
B．彩色液晶显示屏是应用液晶在不同电场中对不同颜色的光吸收强度不同制成的
C．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
D．随着高科技的不断发展，绝对零度是可以达到的
（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm2，则估算油酸分子的大小是
 
m（保留一位有效数字）．
（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p0，重力加速度为g．
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强
 
；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q
 
（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

如图所示，足够大的方格纸PQ水平放置，每个方格边长为1，在其正下方水平放置一个宽度为L的平面镜．MN，在方格纸上有两个小孔A和B，AB宽度为d，d恰好是人两眼的距离，此人通过A、B孔从平面镜里观察方格纸，两孔的中点O和平面镜中点的连线跟平面镜MN垂直．

(1)画出光路图，指出人眼能看到方格纸的最大宽度．

(2)计算人眼最多能看到同一直线上多少个方格．

（10分）如图所示，足够大的方格纸PQ水平放置，每个方格边长为l，在其正下方水平放置一个宽度为L的平面镜MN，在方格纸上有两个小孔A和B，AB宽度为d，d恰好是人两眼的距离，此人通过A、B孔从平面镜里观察方格纸，两孔的中点O和平面镜中点0’的连线跟平面镜MN垂直。

   

（1）画出光路图，指出人眼能看到方格纸的最大宽度；

（2）计算人眼最多能看到同一直线上多少个方格。

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