Question

4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放有一根质量为m、长度为l、电流为I的通电金属棒，金属棒处于静止状态．试计算下列各种情况下匀强磁场的磁感应强度的大小．
（1）磁场方向垂直斜面向上
（2）磁场方向水平向左
（3）磁场方向竖直向上．

Answer 1

分析 先对金属棒进行受力分析，结合左手定则判定安培力方向，再根据平衡条件列方程，及三角知识，求解即可．

解答 解：（1）当磁场方向垂直斜面向上，对金属棒进行受力分析，
由左手定则知金属棒受沿着斜面向上的安培力，运用合成法，如图；

由平衡条件得：F_A=BIL=mgsinθ
则有：B=$\frac{mgsinθ}{IL}$
（2）当磁场方向水平向左，对金属棒进行受力分析，
由左手定则知金属棒受沿着竖直向上的安培力，如图；

由平衡条件得：F_A=BIL=mg
则有：B=$\frac{mg}{IL}$
（3）当磁场方向竖直向上，对金属棒进行受力分析，
由左手定则知金属棒受水平向右的安培力，运用合成法，如图；

由平衡条件得：F_A=BIL=mgtanθ
则有：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$
答：（1）磁场方向垂直斜面向上，匀强磁场的磁感应强度的大小$\frac{mgsinθ}{IL}$；
（2）磁场方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度的大小$\frac{mg}{IL}$；
（3）磁场方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度的大小$\frac{mgtanθ}{IL}$．

点评 本题借助安培力考查了受力分析以及平衡问题，可以用合成法也可以用正交分解法，同时掌握左手定则的内容，注意与右手定则的区别．