Question

7．质量为m₁的物体静止地置于光滑的水平桌面上并连接有一轻弹簧，另一质量为m₂的物体以速度v₀与弹簧相撞．问当弹簧压缩最甚时有百分之几的动能转化为弹性势能？

Answer 1

分析 当弹簧压缩量最大时两物体的速度相等，两物体组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出共同速度，然后应用能量守恒定律求出弹簧的弹性势能，再求出百分比．

解答 解：系统动量守恒，以m₂的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₂v₀=（m₁+m₂）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₂v₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+E_P，
转化为弹性势能的动能比例为：$\frac{{E}_{P}}{\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
答：当弹簧压缩最甚时转化为弹性势能动能为原动能的$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

点评 本题考查了求弹性势能问题，考查了动量收获定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可解题．