Question

14．如图所示，一木块静止在粗糙斜面上，斜面静止于粗糙水平面，现用水平推力F作用于木块．当F的大小由零逐渐增加到一定值，木块和斜面始终保持静止，则（　　）

• A． 木块受到的摩擦力逐渐增大
• B． 木块受到的合力逐渐增大
• C． 斜面受到地面的支持力逐渐增大
• D． 斜面受到地面的摩擦力逐渐增大

Answer 1

分析 正确的受力分析是解决问题的关键，物体静止在斜面上，说明物体处于平衡状态，所受外力合力为0，根据合力为0可列式求物体所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况，由于物体始终处于平衡，故物体所受合力为0，以物体和斜面整体为研究对象，当F增大时，地面对整体的摩擦力亦增大．

解答 解：A、如图对小滑块进行受力分析有：
F_合x=Fcosθ+f-Gsinθ=0  …①
F_合y=F_N-Gcosθ-Fsinθ=0 …②
由①知f=Gsinθ-Fcosθ，由于未知摩擦力的方向，故当f为正值时，F增大则f减小，若f为负值即沿斜面向下时，当F增大则f亦增大．但最大静摩擦力随着正压力增大而增大．故A错误；
B、由于物体在F增大过程中始终处于静止状态，即平衡状态，故合外力始终为0，所以水平方向合力为0即一直不变，故B错误；
C、对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向始终处于平衡状态，所以受到的重力与支持力都不变，故C错误；
D、对整体进行受力分析可知，整体在水平方向受到的推力F增大，所以斜面受到地面的摩擦力逐渐增大，故D正确．
故选：D

点评 考虑到物体的受力分析，物体始终处于静止状态，即满足合外力为零，另物体受到斜面的摩擦力，因不知倾角和动摩擦因数的大小，摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下，所以当F增大时，摩擦力可以变大也可以变小，要根据具体题目加以讨论．