Question

7．船在静水中的速度为v₁=5m/s，水流速度为v₂=3m/s，河宽d=100m，求：
（1）过河最短时间为多大？
（2）要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？（cos53°=0.6）

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，结合运动学公式与平行四边形定则，即可求解．

解答 解：（1）当船头垂直河岸横渡时，船的渡河时间最小；
$t=\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{100}{5}$=20s
（2）由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度可垂直河岸，可以正对到达．设船偏向上游与河岸的夹角为θ，则有：
$cosθ=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$
解得：θ=53°   
答：（1）过河最短时间为20s；
（2）要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为53°．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短