Question

17．质量m=3kg的物体，在与水平夹角为60°的力F=12N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：
（1）力F在t=3s内对物体所做的功．
（2）力F在t=3s内对物体所做功的平均功率．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出物体的位移，从而结合功的公式和功率的公式求出功的大小和平均功率的大小．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：
a=$\frac{Fcos60°}{m}=\frac{12×\frac{1}{2}}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
则物体的位移为：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$，
则力F做功的大小为：
W=Fxcos60°=$12×9×\frac{1}{2}J=54J$．
（2）力F做功的平均功率为：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{54}{3}W=18W$．
答：（1）力F在t=3s内对物体所做的功为54J．
（2）力F在t=3s内对物体所做功的平均功率为18W．

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功率的基本运用，掌握平均功率和瞬时功率的区别，以及知道这两种功率的求法，基础题．