某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动.计时器每隔T=0.02s打出一点.从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移.如图所示.AB=5.62cm.BC=5.23cm.CD=4.85cm.DE=4.47cm.EF=4.08cm.FG=3.70cm.GH=3.31cm.HI=2.92cm．①这是不是匀变速运动?根据什么?是匀变速运动.因为相邻两段位移之差是个定值．②若是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动，计时器每隔T=0.02s打出一点，从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移，如图所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm．（结果保留三位有效数字）
①这是不是匀变速运动？根据什么？是匀变速运动，因为相邻两段位移之差是个定值．
②若是匀变速直线运动，则物体的加速度a的大小为9.63m/s²．
③B点的瞬时速度υ_B=2.71m/s．

分析根据相邻的计时点的距离变化判断物体的运动．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C点时小车的瞬时速度大小．

解答解：①AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm；
EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm；
x_AB-x_BC=0.39cm，x_BC-x_CD=0.38cm，
x_CD-x_DE=0.38cm，x_DE-x_EF=0.39cm，
x_EF-x_FG=0.38cm，x_FG-x_GH=0.39cm，
x_GH-x_HI=0.39cm；
从数据上看出相邻的相等时间内的位移之差几乎不变，所以物体做的是匀变速运动．
②设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T²
x₆-x₄=4a₂T²
x₇-x₃=4a₃T²
x₈-x₄=4a₄T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{4}$（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{EI}-{x}_{AE}}{16{T}^{2}}$
整理得：a=$\frac{（0.0408+0.037+0.0331+0.0292）-（0.0562+0.0523+0.0485+0.0447）}{16×0.0{2}^{2}}$=-9.63m/s²
负号表示加速度方向与速度方向相反．
③根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0562+0.0523}{2×0.02}$=2.71m/s
故答案为：①是匀变速运动，因为相邻两段位移之差是个定值；②9.63；③2.71．

点评要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案

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6．

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Q₁＜Q₂

13．

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