Question

12．如图所示，一个变压器（可视为理想变压器）的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为4.4×10³V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．求：
（1）变压器原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$．
（2）熔丝的熔断电流是多大？
（3）当副线圈电路中电流为10mA时，变压器的输入功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由电压之比等于匝数之比可求得匝数之比；
（2）根据功率相等，则由功率公式可求得熔断电流；
（3）根据功率相等，由P=UI可求得输入功率．

解答 解：（1）根据公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{220}{4400}$=$\frac{1}{20}$
（2）设原、副线圈上的电压、电流分别为U₁、U₂、I₁、I₂．根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有I₁U₁=I₂U₂
当I₂=12mA=0.012A时，I₁即为熔断电流，代入数据，
得I₁=$\frac{4400}{220}×0.012$=0.24 A
（3）设副线圈中电流为I₂′=10 mA=0.01A时，变压器的输入功率为P₁，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有
P₁=I₂′U₂，代入数据，
得：P₁=44 W；
答：（1）变压器原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$为$\frac{1}{20}$
（2）熔丝的熔断电流是0.24A；
（3）当副线圈电路中电流为10mA时，变压器的输入功率是44W．

点评 本题考查变压器原理，要注意明确变压器中电压之比等于匝数之比；电流之比等于匝数的反比；而输出功率等于输入功率．