Question

16．利用自由落体做验证机械能守恒定律的实验时，有下列器材可供选择：
①铁架台；②电磁打点计时器；③复写纸；④低压直流电源；⑤天平；⑥秒表；⑦导线；⑧纸带
（1）其中实验中不必要的器材是（填序号）④⑤⑥；
（2）除上述器材外还差的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺．
（3）若已知打点计时器的电源频率为50Hz、当地的重力加速度为g=9.8m/s²，重物质量为m kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，由图中数据，可知重物由0点运动到B点重力势能减少量△E_p=7.6mJ，动能增量△E_k=7.5mJ，产生误差的原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，以及不必要的器材．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答 解：（1、2）该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，打点计时器需要的是交流电源，因此低压直流电源不需要，缺少低压交流电源，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中缺少刻度尺．
所以不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平．缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺．
（3）重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△E_p=mgh=m×9.8×0.7776J≈7.6mJ．
利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{0.8576-0.7018}{2×0.02}$=3.89m/s，
则△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（3.89）²≈7.5m J，
重物动能的增加量略小于重物重力势能的减少量的主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：（1）④⑤⑥；（2）低压交流电源、重锤、刻度尺；
（3）7.6m；7.5m；纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．