Question

7．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是10m
• B． 前2s内的平均速度是7m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是2m
• D． 任意1s内的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差．通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：A、由匀变速直线运动位移时间公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²与关系式x=10t+2t²的对比可知：
该质点做匀加速直线运动的初速度：v₀=10 m/s，加速度：a=4 m/s²．
将t=1 s代入所给位移公式可求得第1 s内的位移是12 m，故A错误；
B、前2 s内的位移是s=20+8=28 m，平均速度为：$\overline{v}=\frac{s}{{t}_{2}}=\frac{28}{2}=14m/s$，故B错误；
C、相邻1 s内位移差△x=aT²=4×1²=4 m，故C错误；
D、由加速度的物理意义可得任意1 s内速度的增量都是4 m/s．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．