题目内容

如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据．
根据这些数据可以算出：
悬线长度（m）摆球直径（m）全振动次数完成n次全振动的时间（s）
L0dnt
当地的重力加速度g=
 
．
练习册系列答案
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一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落，如图所示，现使单摆摆动起来，当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下落，则摆球相对于木板（　　）
A、静止B、仍做简谐振动C、做匀速率圆周运动D、做非匀速率圆周运动
实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是（　　）
A、摆球的质量偏大B、单摆振动的振幅偏小C、计算摆长时没有加上摆球的半径值D、将实际振动次数n次误记成（n+1）次
某同学分别在北京和上海的实验室中探究“单摆的周期T与摆长L的关系”．图（a）是根据两地实验的数据绘制的T2-L图线，则在上海所测实验结果对应的图线是
 
（选填“A”或“B”）；图（b）是在上海针对两个单摆绘制的振动图象，由图可知两单摆的摆长之比L①：L②=
 
．
（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得小球的读数如图所示，则摆球直径为
 
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则

①该摆摆长为
 
cm，周期为
 
s
②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最
 
（填“高”或“低”）的点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为
 
s．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为
 
m．
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式（用L和T表示）为g=
 
．
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为99.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为100.0s．则
①他测得的重力加速度g=
 
m/s2．（保留三位有效数字）
②若他测得的g值偏大，可能的原因是
 
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
③为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．
则重力加速度g=
 
．（用K及常数π表示）
某班同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）如测出摆线长为l，小球直径为D，n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度g等于
 
（用以上字母表示），为了减小测量周期的误差，应在
 
位置开始计时和结束计时．
（2）如果单摆的偏角小于50，某小组测得的g值偏小，可能原因是
 

A．单摆的振幅较小
B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度稍微增加了
D．开始计时时，秒表过迟按下
E．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、
 
为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
 
（用k表示）
在做“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度L；
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
；
e．用公式g=
4π2L
T2
计算重力加速度．
以上方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）某同学实验时，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方．他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线，然后选取A、B 两个点．坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=
 
．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将
 
．（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

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