题目内容

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为99.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为100.0s．则
①他测得的重力加速度g=
 
m/s2．（保留三位有效数字）
②若他测得的g值偏大，可能的原因是
 
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
③为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．
则重力加速度g=
 
．（用K及常数π表示）
练习册系列答案
相关题目
如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0，下列说法中正确的是（　　）
A、单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力B、单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力C、将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期为T＞T0D、小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 （　　）
A、摆线上端牢固系于悬点，振动中不能出现松动B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大D、当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据．
根据这些数据可以算出：
悬线长度（m）摆球直径（m）全振动次数完成n次全振动的时间（s）
L0dnt
当地的重力加速度g=
 
．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用米尺测出摆绳的长度为l，用游标卡尺测出摆球的直径为d，用秒表测出n次全振动所用的时间为t，则该单摆的频率为
 
，用该单摆测得的重力加速度g=
 
（用测量量表示）．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最
 
（填“高”或“低”）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图（甲）中秒表示数为一单摆振动30次所需时间，则秒表所示读数为
 
s．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图所示．O为悬挂点，从图（乙）中可知单摆的摆长为
 
m．
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=
 
．
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的周期T=
 
S重力加速度g=
 
m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是
 
（填题中的序号）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K表示）
在“用单摆测重力加速度”实验中，某同学在摆球通过最低点时开始计时，同时数“1”；当摆球第2次通过最低点时数“2”；依此数下去，当数到“59”时，停止计时，读出这段时间是58.0s，那么单摆的周期
T=
 
s；测得摆长L=1.000m，则测出的重力加速度g=
 
m/s2．（取π=3.14）
某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2-l图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）用游标为10分度的游标卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为
 
cm．
（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-l图线如图3所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.0，由此可以得出当地的重力加速度g=
 
m/s2．（取π 2=9.86，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是
 

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2-l图线，而应作t-l图线
D．不应作t2-l图线，而应作t2-（l+
d2
）2图线．

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