题目内容
2．
在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（ ）| A． | 物块B的受力满足m2gsinθ=kd | |
| B． | 弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2 | |
| C． | 物块A的加速度等于$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$ | |
| D． | 此时，突然撤去恒力F，物块A的加速度等于$\frac{kd}{{m}_{1}}$ |
分析 当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据系统的功能关系求解弹簧弹性势能的增加量．根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；
解答 解：A、设开始时弹簧压缩量x1，最后压缩量为x2，对物块B，有：
m2gsinθ=kx2＜kd，故A错误；
B、对A和弹簧组成的系统，则有：Fd-m1gsinθ•d-Ep=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$，整理得弹簧弹性势能的增加量为：Ep=Fd-m1gdsinθ-$\frac{1}{2}$m1v2，故B正确；
C、对物块A分析，则有：F-m1gsinθ-kx2=m1a，整理得：a=$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$，故C正确；
D、此时，突然撤去恒力F，对物块A有：-m1gsinθ-kx2=m1a′，开始时A有：m1gsinθ=kx1，由题意可知 x1+x2=d，三式联立得 a′=$\frac{kd}{{m}_{1}}$，故D正确．
故选：BCD．
点评 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．求加速度，必须分析物体的受力情况，确定合力．
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13．假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径r增为原来的2倍，则（ ）
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| B． | 据F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，卫星所受的向心力减为原来的$\frac{1}{2}$ | |
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4．
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我国的动车技术已达世界水平，“高铁出海”将在我国“一带一路”战略构想中占据重要一席．某辆动车重达640吨，最高时速为225km/h，发动机的额定输出功率为4×107W．假设该动车均在平直路面行驶，受到的阻力f与速度V成正比，即f=kV（ ）| A． | 动车的最大牵引力为6.4×105N | |
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