Question

7．活着的有机体中，碳14对碳12的比与大气中是相同的，约为1：7.7×10¹¹．有机体死亡后，由于碳14的β衰变，其含量就不断减少．因此，考古人员测量出土古生物体遗骸中每克碳中现有的碳14含量，就可以根据碳14的半衰期（${T}_{\frac{1}{2}}$=5730年）推知该生物体的死亡年代．现测知某一古墓中1g碳中所含碳14为1.04×10^-12g，试确定墓主的死亡年代．

Answer 1

分析 根据半衰期的物理意义以及剩余质量和总质量之间的关系可正确求解．

解答 解：设原来₆¹⁴C的质量为M₀，衰变后剩余质量为M则有：
M=M₀×（$\frac{1}{2}$）ⁿ，其中n为发生半衰期的次数，
现测知某一古墓中1g碳中所含碳14为1.04×10^-12g，
活着的有机体中，1g碳中所含碳14为1.29×10^-12g，
由题意可知$\frac{（1.29-1.04）{×10}^{-12}}{1.29{×10}^{-12}}$=${（\frac{1}{2}）}^{n}$
n=3，所以t=$\frac{1}{3}$${T}_{\frac{1}{2}}$=1910年
答：墓主的死亡年代是1910年．

点评 本题考查了半衰期的计算，要明确公式中各个物理量的含义，注意平时多加练习，加深对公式的理解．