Question

3．一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，制动后，加速度大小为2.5m/s²，问：3s内的位移大小和10 s内的位移大小．
下面是某同学的解答过程：
s₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²=[10×3+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×3²]m=19.65m
s₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²=[10×10+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×10²]m=-25m
你认为该同学的解答正确吗？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）不正确．
汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2.5}s=4s$，
则3s内的位移s₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²=[10×3+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×3²]m=18.75m
10s内的位移等于4s内的位移，即${s}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$10×4-\frac{1}{2}×2.5×16m=20m$．
答：该同学解法错误，第一个答案错误，第二个没有考虑汽车是否停止，3s内的位移为18.75m，10s内的位移为20m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．