Question

17．两个共点的、大小相等的力，当它们间的夹角为90°时，其合力为F，则当它们之间的夹角为120°时，其合力的大小为（　　）

• A． F
• B． $\frac{{\sqrt{2}F}}{2}$
• C． 2F
• D． $\frac{{\sqrt{3}F}}{2}$

Answer 1

分析 当两分力间的夹角为90°时，利用力的合成法则可以列出合力与分力的关系式，当两分力的夹角为120°时，合力与分力的大小相等，由此两个关系式即可得知两分力间的夹角为120°时的其合力的大小．

解答 解：设这样个共点力的大小为f，当它们间的夹角为90°时，其合力为F时，有关系式：F=$\sqrt{{f}^{2}+{f}^{2}}$…①
则当它们之间的夹角为120°时，其合力与其中一个分力大小相等，即：F′=f…②
由①②两式的：F′=$\frac{{\sqrt{2}F}}{2}$，选项B正确，ACD错误
故选：B

点评 对于二力的合成，注意几种特殊情况，一是二力共线是，求代数和，二是相互垂直时，利用勾股定理即可求得合力，还有当大小相等的二力之间的夹角为120°时，其合力的大小与分力的大小相等．