题目内容
质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点(设两个小球直径相等，且远小于x0，略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为
，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量．求：
(1)小球A的质量．
(2)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
(1)由平衡条件得mg＝kx0，设球A的质量为m，与球B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得 设球A、B结合后的速度为 由于球A、B恰能回到O点，根据动能定理得 解之得 (2)由B点向下运动的距离为x1时速度最大，加速度为零．即 |
，由动量守恒定律得
．
，因为
，
，所以
．由机械能守恒得
．
练习册系列答案
相关题目
（2005?西城区模拟）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点（设两个小球直径相等，且远小于x0略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为
k·Δx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求： 
质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为
，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于
，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：
k·Δx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求：
，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量．求：