题目内容
质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为
，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为
，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：
(1)小球A质量。
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．
（1）m （2）
解析:
（1）由平衡条件可知：mg=kx0 （1分）
设A的质量为m'，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1，则：
（2分）
设A与B碰撞后的速度为v1'，有：
（2分）
由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：
解得：m'=m （3分）
（2）设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大，此时它们的加速度为零，有：
（2分）
据机械能守恒定律有：
（2分）
解得： （1分）
练习册系列答案
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（2005?西城区模拟）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点（设两个小球直径相等，且远小于x0略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为
k·Δx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求： 
k·Δx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量.求：
，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量．求：