Question

18．如图所示，一条小船正在渡河，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前沿直线到达对岸，则小船在静水中的速度至少是（　　）

• A． 2m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 为了使小船在危险水域之前到达对岸，临界情况是小船到达危险水域前，恰好到达对岸，确定出合位移的方向，即为合速度的方向，根据合速度的方向和水流速度，根据平行四边形定则确定静水速的最小值．

解答 解：设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为α，则有：
tanα=$\frac{30}{40}$=$\frac{3}{4}$，即α=37°，
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v₁垂直于合速度时，v₁最小，由图可知，v₁的最小值为：
v_1min=v₂sinα=5×$\frac{3}{5}$m/s=3m/s，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，注意画出运动的合成图是解题的关键，同时知道何时船的速度最小．