某学校研究性学习小组组织开展一次探究活动.想估算地球周围大气层空气的分子个数和早晨同中午相比教室内的空气的变化情况．一学生通过网上搜索.查阅得到以下几个物理量数据:地球的半径R=6.4×106 m.地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.大气压强p0=1.0×105 Pa.空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol.阿伏加德罗常数NA=6.0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某学校研究性学习小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数和早晨同中午相比教室内的空气的变化情况．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：地球的半径R=6.4×10⁶ m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10^-2 kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³个/mol．另一个同学用温度计测出早晨教室内的温度是7℃，中午教室内的温度是27℃．
①第一位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．
②根据上述几个物理量能否估算出中午跑到教室外的空气是早晨教室内的空气的几分之几？

分析（1）由大气压强等于所有空气的重力对地球产生的压强可以求得气层中空气的质量，由阿伏加德罗常数可估算周围大气层空气的分子个数．
（2）设教室的体积为V，计算出两种情况下的体积关系，然后确定质量之间的关系．

解答解：（1）大气层空气质量为m，即mg=P₀×4πR²；
分子数N=$\frac{m}{M}•{N}_{A}=\frac{4π{R}^{2}{P}_{0}{N}_{A}}{Mg}$
代入数据：N=1×10⁴⁴（个）
故分子个数的数量级为10⁴⁴
（2）设教室的体积为V₁，早晨教室内的温度是7℃=273+7=280K
中午教室内的温度是27℃=273+27=300K．温度升高后的体积为V₂，
则：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
得：${V}_{2}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}•{V}_{1}=\frac{300}{280}•{V}_{1}=\frac{15}{14}•{V}_{1}$
教室内的空气的体积变化为原来的$\frac{15}{14}$，则密度变化为原来的：$\frac{14}{15}$，质量变化为原来的$\frac{14}{15}$，跑到室外的空气是早晨教室内的空气的$\frac{1}{15}$．
答：①分子个数的数量级为10⁴⁴
②跑到室外的空气是早晨教室内的空气的$\frac{1}{15}$．

点评该题考查阿伏伽德罗常数的应用与理想气体的状态方程的应用，其中教室内的空气的质量是变化的，我们要从变化中找出不变的量，才是解答的正确的方向．

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19．

如图所示，是滑雪运动员由长直斜坡向下滑行时的v-t图象，图象中的AB段为曲线，在此过程中，运动员不变的物理量是（　　）

20．

如图所示，A、B是同一电场线上的两点，现将一带电量很小的正电荷先后放在A、B两点，该正电荷在A、B两点受电场力大小分别为F_A、F_B，所具有的电势能分别为E_PA、E_PB，以下判断正确的是（　　）

F_A＞F_B

F_A＜F_B

17．

王红同学到实验室做“测定电源电动势和内阻”的实验时，发现实验桌上还有一个定值电阻R₀．他设计了如图所示的电路来测量R₀的阻值和电动势E和内阻r
（1）定值电阻R₀的测量值为：R₀=$\frac{{{U_1}-{U_2}}}{I}$ （用电表V₁、V₂、A的读数U₁、U₂、I表示）．如果知道电流表的内阻r_A，不需要电压表V₂（填“V₁”、或“V₂”），可以直接将滑动变阻器触头P移动到最左端（填“最左端”、“中间”或“最右端”），通过读数计算出R₀．
（2）将滑动变阻器的滑片P移动到不同位置时，记录了U₁、U₂、I的一系列值．在同一坐标纸上分别作出U₁-I、U₂-I图线，则所作的直线斜率较大的是U₂-I图线．（填“U₁-I”、或“U₂-I”）
（3）王红同学在测量E和r时，去掉了其中的一个电压表，然后调节滑动变阻器，读出电表示数两组：U₁、I₁，U₂、I₂ 计算出电动势、内阻E=$\frac{{{U_2}{I_1}-{U_1}{I_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$、r=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$．

4．

在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x轴下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度为E．将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（0，-a）点由静止释放．由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍．
（1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B₀最小是多少？
（2）在磁感应强度等于第（1）问中B₀的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）若磁场的磁感应强度变为第（1）问中B₀的2倍，求粒子运动的总路程．

14．

有一种玩具弹簧枪，如图所示，每次弹簧均被压缩至固定位置，由机械扣锁定，扣动扳机打开机械口，被压缩的弹簧把弹丸弹射出去．离枪口一定水平距离处，将玩具枪枪口水平正对墙壁的O点发射弹丸．当只发射一颗弹丸时，弹丸打在墙壁的P位置，P离O的竖直距离为H．当发射两颗弹丸时，假设每个弹丸的动能相等，两个弹丸都打在墙壁的P′位置．不计空气阻力，请判断P′在P的上方还是下方，并求出PP′的距离．

1．理想变压器的原线圈接入表达式为i=I_msinωt的交变电流，一只灯泡和交流电流表串联后接在副线圈两端，读数为0.4A，当t=$\frac{3}{8}$T时，原线圈的电流i=30mA，由此可知，此变压器的原副线圈匝数之比为（　　）

18．将一个密闭的导热容器由地面送入空间站进行实验．容器中装有压强不太大的某种气体．若从地面送到绕地球做匀速圆周运动的空间站后，容器所处的环境温度降低了10℃（不考虑容器体积的变化），在这过程中，关于容器中的气体，下列判断正确的是（　　）

	A．	气体压强减小，单位体积内的分子数减少
	B．	气体压强降低，内能减少
	C．	气体压强增大，向外界放热
	D．	由于气体处于完全失重状态，故气体压强为零

19．某同学用图1所示装置进行“探究恒力做功与动能改变的关系”实验．平衡摩擦力后，通过实验得到图2所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F．实验时小车的质量为0.390kg，小车受到细绳的拉力为0.40N．回答下列问题：（计算结果保留3位有效数字）

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（2）实验中该同学发现W略大于△E_k，其主要原因是小车等受到空气阻力作用（写出一条即可）

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