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9．2004年，中国正式开展月球探测工程“嫦娥工程“，2012年9月19日，月球探测工程首席科学家欧阳自远表示，探月工程正在进行嫦娥三号卫星和玉兔号月球车的月面勘测任务．在玉兔号月球车着陆的最后阶段，月球车降落到月球表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设月球车第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时高度为h（h＜＜r0），速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到月球表面时速度的大小．（不计月球表面的摩擦及阻力．已知围绕月球运行的一颗卫星其圆周轨道的半径为r，运行周期为T．月球可视为半径为r0的质量均匀球体）分析 根据环绕月球的卫星，万有引力提供向心力求出月球质量，对月球表面任意物体的重力等于万有引力求出月球表面的重力加速度，最后根据机械能守恒求出第二次落到月球表面时的速度大小
解答 解：以g′表示月球表面的重力加速度，M表示月球的质量，m表示月球的卫星的质量，m′表示月球表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿定律，对月球表面的物体m′有：$G\frac{Mm′}{{r}_{0}^{2}}=m′g$
对于卫星，万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
联立得：$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{{r}_{0}^{2}{T}_{\;}^{2}}$
设v表示月球车第二次落到月球表面时的速度，根据机械能守恒定律有：$mgh+\frac{1}{2}m{v_0}^2=\frac{1}{2}m{v^2}\_$
由以上各式解得：$v=\sqrt{\frac{8{π}_{\;}^{2}h{r}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}{r}_{0}^{2}}+{v}_{0}^{2}}$
答：第二次落到月球表面时速度的大小为$\sqrt{\frac{8{π}_{\;}^{2}h{r}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}{r}_{0}^{2}}+{v}_{0}^{2}}$
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用，注意知识的迁移．
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19．一蹦极运动员身系弹性极好的蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 蹦极绳刚张紧时运动员的动能最大 | |
| B． | 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零势面的选取无关 | |
| C． | 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 | |
| D． | 蹦极过程中，运动员和地球所组成的系统机械能守恒 |
20．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 动能增加 | B． | 重力势能增加 | C． | 空气阻力做正功 | D． | 空气阻力不做功 |
17．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正（ ）
| A． | 加速下降 | B． | 加速上升 | C． | 匀速下降 | D． | 匀速上升 |
4．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）
| A． | 根据公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$倍 | |
| B． | 根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 | |
| C． | 根据公式$F=m\frac{v^2}{r}$，可知卫星运动的线速度将增大到原来的$\sqrt{2}$倍 | |
| D． | 根据公式F=m$\frac{v^2}{r}$，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$倍 |
14．
如图所示，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中气柱上方水银柱的移动情况是（ ）
如图所示，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中气柱上方水银柱的移动情况是（ ）| A． | 均向下移动，B管移动较多 | B． | 均向下移动，A管移动较多 | ||
| C． | A管向上移动，B管向下移动 | D． | 无法判断 |
1．关于下列四幅图说法正确的是（ ）
| A． | 原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的 | |
| B． | 光电效应实验说明了光具有粒子性 | |
| C． | 电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有粒子性 | |
| D． | 发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围 |
5．
用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 合力对物体做的功是15 J | B． | 物体克服重力做的功是15 J | ||
| C． | 拉力F对物体做的功是15 J | D． | 物体的重力势能增加了15 J |