Question

14．如图所示，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H₁＞H₂，水银柱长度h₁＞h₂，今使封闭气柱降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中气柱上方水银柱的移动情况是（　　）

• A． 均向下移动，B管移动较多
• B． 均向下移动，A管移动较多
• C． A管向上移动，B管向下移动
• D． 无法判断

Answer 1

分析 先求开始时，各个封闭气体的压强，确定气体做等压变化，温度减小，气体发生等压变化，根据理想气体状态方程分析管内封闭气体体积的变化，即可作出判断

解答 解：对于左管内封闭气体的压强可得：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{h}_{1}^{\;}$，对于右管中封闭气体有：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+{h}_{2}^{\;}$，因为${h}_{1}^{\;}＞{h}_{2}^{\;}$，故${p}_{1}^{\;}＞{p}_{2}^{\;}$；
封闭气柱降低相同的温度，两部分气体发生等压变化，根据理想气体状态方程得：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{1}^{′}}{{T}_{1}^{′}}=\frac{△V}{△T}$
解得：$△{V}_{1}^{\;}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}△T$，
同理有：$△{V}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}△T$
又因为${H}_{1}^{\;}＞{H}_{2}^{\;}$，即${V}_{1}^{\;}＞{V}_{2}^{\;}$，因为${T}_{1}^{\;}={T}_{2}^{\;}$，所以$△{V}_{1}^{\;}＞△{V}_{2}^{\;}$，故气柱上方水银柱均向下移动，A管移动较多，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题关键根据理想气体状态方程列式分析，推导出气体体积变化与温度变化的关系表达式，不难．