Question

10．如图所示，在水平面上有甲乙两木块，质量分别为m₁和m₂，它们与地面的动摩擦因数均为μ，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力向左推木块乙，当两木块一起以加速度a匀加速运动时，两木块之间的距离是：（　　）

• A． L-$\frac{μ{m}_{1}g}{k}$
• B． L-$\frac{μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$
• C． L-$\frac{{m}_{1}（μg+a）}{k}$
• D． L-$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）（μg+a）}{k}$

Answer 1

分析 对甲物体受力分析求出弹力大小，由胡克定律可求得形变量；由于弹簧原长为L，则甲乙间的距离即可求出．

解答 解：对于物体分析可知，由牛顿第二定律有：
F_弹-μm₁g=m₁a
解得：F_弹=m₁a+μm₁g
对弹簧有：F_弹=kx
联立解得形变量：x=$\frac{{m}_{1}（μg+a）}{k}$
由于弹簧是压缩的，故两木块之间的距离是x'=L-$\frac{{m}_{1}（μg+a）}{k}$，所以C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 两木块之间的距离就是弹簧后来的长度，由胡克定律很容易求出，要注意明确胡克定律中的x为形变量．