Question

20．如图所示，在赤道某处的水平桌面上放置一枚小磁针，现以小磁针所在处为原点O，以向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系，在小磁针正上方沿南北方向放置一通电直导线，小磁针稳定后发现N极与x轴正向之间的夹角为θ，已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B₀，下列说法正确的是（　　）

• A． 通电后小磁针静止时N极所指的方向为通电直导线上电流产生的磁场方向
• B． 通电直导线上的电流方向为由南向北
• C． 通电直导线上的电流在坐标原点O处产生磁场的磁感应强度大小为$\frac{{B}_{0}}{tanθ}$
• D． 坐标原点O处合磁场的磁感应强度大小为$\frac{{B}_{0}}{cosθ}$

Answer 1

分析 根据小磁针的N极指向可明确合磁场的方向，再根据合磁场为地磁场与电流磁场的合矢量，根据平行四边形定则可明确电流产生的磁场以及合磁场的磁感应强度大小．

解答 解：A、小磁针静止时N极指向向的方向为该点磁感应强度的方向，故通电后小磁针静止时N极所指的方向为通电直导线上电流产生的磁场方向与地磁场的合场强的方向，故A错误；
B、根据矢量合成方法可知，电流在O点形成的磁场方向应向东，则根据安培定则可知，电流方向应为由北向南，故B错误；
C、根据平行四边形定则可知，如图所示，B=$\frac{{B}_{0}}{tanθ}$，故C正确；
D、由几何关系可知，合磁场的磁感应强度大小为B_合=$\frac{{B}_{0}}{sinθ}$，故D错误．
故选：C．

点评 本题通过磁场的叠加考查平行四边形定则的应用，要注意明确地磁场与电流产生的磁场叠加而产生的新磁场，新磁场的方向为小磁针N极所指向的方向．