Question

4．某同学将一直流电源的总功率P_K、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一个坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是（　　）

• A． 直线a表示电源的总功率
• B． 曲线c表示电源的输出功率
• C． 电源的电动势E=3V，r=1Ω
• D． 电源的最大输出功率P_m=9W

Answer 1

分析 根据电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率P_r=I²r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系．

解答 解：A、电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI∝I，故A正确；
B、P_R=P_E-P_r=EI-I²r，应为开口向下的曲线，故c表示输出功率，故B正确；
C、当I=3A时，P_R=0．说明外电路短路，根据P_E=EI知电源的电动势E=3V，内电阻r=$\frac{E}{I}$=1Ω，故C正确；
D、图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3W，故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评 本题根据图象考查电源的输出功率，要注意根据公式分析图象；同时明确当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r．