Question

20．汽车在沪宁高速公路上正常行驶速率为120km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8m/s²，某天有雾，能见度约为24m，为安全行驶，避免追尾相撞，汽车行驶的速度的最大值约为16．（设司机反应时间为0.5s）

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，根据匀速直线运动的公式x=v₀t求出在反应时间中的位移．
汽车制动后，在和汽车速度相等之前，之间的距离逐渐减小．若在速度相等之前未相撞，则不会相撞，因为速度相等后，之间的距离又逐渐增大，可知判断能否相撞，即判断速度相等时有没有相撞．求出速度相等时，两车的位移，从而确定汽车行驶的最大速度．

解答 解：设汽车行驶的最大速度为v，则应有：$vt+\frac{{v}^{2}}{2a}≤24$
即：$v×0.5+\frac{{v}^{2}}{2×8}≤24$
解得：v≤16m/s．
故答案为：16m/s．

点评 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，判断是否相撞，只要判断速度相等之时，有无相撞．注意不能通过停下来后的位移关系去判断．