Question

19．某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过O点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时．忽略反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在D标杆附近．教练记录自己经过C杆时秒表的读数为t_C=6.0s，已知L_OA=36m，教练距车头的距离△s=1.5m．求：
（1）刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时，车头离标志杆D的距离△x．

Answer 1

分析 （1）学员刹车后做匀减速运动．汽车从O到标志杆C的过程中分别列位移方程，即可求得加速度．
（2）先求出汽车从开始到停下运动的距离，在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离D的距离．

解答 解：（1）汽车从O到标志杆C的过程中：
L_OA+2△L=v₀t_C-$\frac{1}{2}a$t_C²
解得：
a=2m/s²
（2）汽车从开始到停下运动的距离：
$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$
可得x=64m
因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D
L_OA+3△L-△s-x=36+36-1.5-64=6.5m．
答：（1）车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为2m/s²；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离为6.5m．

点评 此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系．此题有一定的难度