题目内容
【题目】如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：
(1)小球转动的角速度ω的大小；
(2)绳子的拉力为多大？
(3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数。
【答案】(1)5rad/s；(2)120N；(3)
【解析】
(1)通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律得
mgtanθ＝mω2Lsinθ
解得小球转动的角速度
ω＝5rad/s
(2)对小球，在竖直方向
FTcosθ＝mg
FT=120N
(3)对滑块，由平衡条件可得
FTsinθ＝FN
f＝FN＝（m+M）g
联立解得
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