题目内容

【题目】如图所示,在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无作用力.若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则放于圆心O处的点电荷在OB连线的中点处的电场强度大小(  )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

小球沿细管滑到最低点B过程中,只有重力做功,小球的机械能守恒.小球到达B点时对管壁恰好无压力,则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力,根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度,由牛顿第二定律求出场强的大小

设细管的半径为R,小球到达B点时速度大小为v。小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得:

解得:

小球经过B点时,由牛顿第二定律得:

代入得:

根据点电荷的电场强度:

可知,放于圆心O处的点电荷在OB连线的中点处的电场强度大小, ,故D正确,ABC错误

故应选:D。

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