Question

9．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．

（1）请依据匀变速直线运动规律的一个重要推论：某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻点的瞬时速度，由纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度值．其中有几个速度值请你帮他计算出来并填在下面的横线上．（要求保留二位有效数字）v_B=0.40 m/s，v_C=0.48m/s，v_D=0.56m/s，v_E=0.64 m/s，v_F=0.72m/s．
（2）以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图2所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）根据第（2）问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为0.80m/s²．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出B、E两点速度的大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论，求出个点的速度，利用描点法可以画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）在v-t图线中，图线的斜率表示加速度的大小．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0362+0.0438}{0.2}=0.40m/s$，
${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.0599+0.0680}{0.2}=0.64m/s$，
（2）利用描点法可以画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如下所示：

（3）在v-t图线上，图线的斜率表示物体的加速度，找相距较远的两点求解加速度，
小车运动的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=0.80m/s²
故答案为：（1）0.40；0.64；（2）如图所示；（3）0.80m/s²

点评 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，要注意单位的换算和有效数字的保留．