题目内容

18．某研究性学习小组欲测定一个蓄电池的电动势E和内阻r，该小组的两同学利用相同的器材分别设计了如图（a）、（b）所示的两个电路，R0为定值电阻，试完成下列问题．
 
（1）先直接用多用电表测定该电池的电动势，在操作无误的情况下，多用电表的选择开关和表盘示数如图（c）和图（d）所示，其表盘的示数为9.6V．

（2）这两个同学通过正确实验，然后将实验数据经过处理后在同一个坐标系中作出了如图（e）所示的图象，则：
①在图（e）中，图线A所选的实验原理图是图a（填“图（a）”或“图（b）”），此时图（e）中的横坐标是$\frac{1}{R}$，由该图象求得电源的电动势E=10V．
②在得到图线B的实验中，图（e）中的横坐标是$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，由该图象求得电源的内阻r=17.1Ω．（保留三位有效数字）

分析 （1）根据多用电表的读数方法可明确电压表的读数；
（2）明确电路结构，根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，结合图象和数学规律可求得对应的坐标并能求出电动势和内电阻．

解答 解：（1）由图c可知，多用电表量程选择10V，则最小分度为0.1V，故读数为9.6V；
（2）①由图可知，两同学得出的图象不同；根据对应的原理图可知，应是R0是否作为等效内阻处理的原因；
根据闭合电路欧姆定律可知：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$R
若将R0视为内阻，变形可知：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}•\frac{1}{R}$；
若将R0作为外电阻处理，则变形可得
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$；
则可知，图A和图B的图象不同，说明肯定有一个将定值电阻作为了内电阻；故电路图选择的图a；
得出的图象斜率故横坐标应为：$\frac{1}{R}$；
图象的与纵坐标的交点表示电源的电动势；故E=$\frac{1}{0.1}$=10V；
②由图可知，A的图象内阻大于B所示内阻；要使得出B所示的图象，应将R0示数外电阻；故横坐标应为$\frac{1}{R+{R}_{0}}$；
由图可知：r=10×$\frac{0.15-0.1}{3.00×1{0}^{-2}}$=17.1Ω；
故答案为：（1）9.6；（2）①图a； $\frac{1}{R}$； 10； ②$\frac{1}{R+{R}_{0}}$；17.1

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验分析，要注意明确实验原理，明确实验方法，并能正确应用图象进行分析，结合数学规律求出电动势和内电阻．

练习册系列答案
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9．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：
（l）如图所示是某同学正要释放小车时的情形．对此另一同学提出了实验应改进的几点建议，其中合理的是A；
①应把长木板的右端适当垫高，以平衡摩擦阻力
②应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行
③应将打点计时器接在直流电源上
④应使小车离打点计时器稍远些释放
A．①②B．①④C．②③D．①②④
（2）当研究加速度与质量的关系时，应保持小车受到的拉力不变，改变小车的质量来进行实验．
（3）某同学将打出的一条纸带按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔t=0.1s，如图所示，用刻度尺量得OA=1.50cm，AB=1.90cm，RC=2.30cm，CD=2.70cm．由此可知，纸带对应的小车加速度大小为0.40m/s2．
9．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．

（1）请依据匀变速直线运动规律的一个重要推论：某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻点的瞬时速度，由纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度值．其中有几个速度值请你帮他计算出来并填在下面的横线上．（要求保留二位有效数字）vB=0.40 m/s，vC=0.48m/s，vD=0.56m/s，vE=0.64 m/s，vF=0.72m/s．
（2）以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图2所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）根据第（2）问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为0.80m/s2．（保留两位有效数字）
6．如图所示，两个固定的等量正点电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立Oy轴．取无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（　　）
A．a、b两点的场强相同
B．Oy轴上沿正方向电势随坐标y的变大而减小
C．将一试探电荷+q自a点由静止释放，若不计电荷重力，试探电荷将在a、b间往复运动
D．Oy轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大
13．如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，副线圈线段由理想电压表、理想电流表、理想二极管、电阻R及电容器连接组成，R=55Ω，原线圈a、b端接入如图2所示的交变电流，则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为$\sqrt{2}$A
B．电压表的示数为110V
C．若只增大原线圈输入交流电的频率，则电流表的示数变大
D．若只增大原线圈输入交流电的频率，则电压表的示数变小
3．某人站在20层高的楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上将小球抛出，小球的位移大小等于20m的时间有几个（　　）（g=10m/s2）
A．一个解B．两个解C．三个解D．四个解
10．如图所示，在水平放置的足够大金属板的正上方有带正电的点电荷Q．一表面绝缘并带正电的小球C（可视为质点，且不影响原电场分布）以速度V0在金属板上自左向右运动，在运动过程中C的带电量保持不变，它与金属板之间的摩擦不能忽略，则关于C的这段运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．C球先减速后加速运动B．C对金属板的压力先变大后变小
C．C球的电势能保持不变D．C球的加速度先变小后变大
7．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移大小；
（2）整个减速过程的平均速度大小（用两种方法求解）；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小．
8．1820年4月的一天，丹麦科学家奥斯特在上课时，无意中让通电导线靠近小磁针，突然发现小磁针偏转．这个现象并没有引起在场其他人的注意，而奥斯特却是个有心人，他非常兴奋，紧紧抓住这个现象，接连三个月深入地研究，反复做了几十次实验．关于奥斯特的实验，如图所示，下列操作中一定能够观察到小磁针偏转的是（　　）
A．通电导线AB东西放置，小磁针放在导线正下方，闭合开关
B．通电导线AB南北放置，小磁针放在导线正下方，闭合开关
C．通电导线AB东西放置，小磁针放在导线正下方，改变电流方向
D．通电导线AB南北放置，小磁针在AB延长线的B端外侧，改变电流大小

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