Question

6．汽车的质量为m=5.0×10³kg，额定功率为P_e=100kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍，g取10m/s²，问：
（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度有多大？
（2）汽车做匀加速运动的最大速度有多大？加速度a=0.5m/s²
（3）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=0.5m/s²，汽车匀加速运动可维持多长时间？

Answer 1

分析 当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，结合P=fv求出最大速度．
根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出汽车匀加速运动的时间

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
根据P=fv_m得，汽车的最大速度v_m=$\frac{p}{f}$=$\frac{100000}{0.05×5×1{0}^{4}}$m/s=40m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.05×5×10⁴+5×10³×0.5N=5×10³N．
则匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{f}$=$\frac{100000}{5×1{0}^{3}}$=20m/s，
（3）匀加速运动的时间t=$\frac{v}{a}$=$\frac{20}{0.5}$s=40s．
答：（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为40m/s．
（2）汽车做匀加速运动的最大速度有20m/s
（3）汽车匀加速运动可维持40s时间

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力和速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大