题目内容
8．
如图所示，电阻不计的“∠”型平行导轨足够长，间距L=2m，倾斜部分的倾角θ=53°．整个空间存在B=1T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd的阻值均为R=1Ω，cd棒质量m=1kg，ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g取10m/s2，sin530=0.8．（1）将ab由静止释放，到达某一位置时cd棒恰好开始滑动，求此时ab的速率；
（2）若无论从多高的位置释放ab棒，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件．
分析 （1）对cd棒分析，根据共点力平衡求出，结合安培力公式求出电流的大小，根据闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势公式求出ab的速率．
（2）对cd棒研究，结合平衡得出最大安培力的大小，抓住最大安培力等于ab棒重力沿斜面向下的分力，求出ab的最大质量．
解答 解：（1）cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．由平衡条件得：
BILcos53°-f=0
N-mg-BILsin53°=0
且：f=μN
联立以上三式，得：I=4.17A，
根据I=$\frac{BLv}{2R}$得ab棒的速率为：v=$\frac{2IR}{BL}=\frac{2×4.17×1}{2}m/s=4.17m/s$．
（2）ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力为：FA=mabgsin53°，
cd棒所受最大安培力应为FA，要使cd棒不能滑动，需：FAcos53°≤μ（mg+FAsin53°）
代入数据联立解得：mab≤1.04kg．
答：（1）此时ab的速率为4.17m/s；
（2）ab棒质量应满足的条件为mab≤1.04kg．
点评 解决本题的关键是运用极限分析cd棒始终不动的条件，同时要掌握法拉第定律、欧姆定律和安培力公式等等电磁感应的基本规律，并能熟练运用．
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如图所示，间距L=20cm的光滑水平导轨上垂直于导轨放着一金属棒，金属棒的电阻为r=0.5Ω，质量m=2kg，导轨左端的定值电阻R=0.5Ω，导轨电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为5T．金属棒在一个F=20N的水平拉力作用下由静止开始向右运动，当金属棒的速度v=10m/s时，棒向右运动的距离S=6m，请问：
16．
在粗糙的斜面上，斜面的摩擦系数为u=$\frac{\sqrt{3}}{5π}$，θ=60°，一长为L=1m轻杆一端固定在o点一端接质量为m=1kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最底点．（g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）
在粗糙的斜面上，斜面的摩擦系数为u=$\frac{\sqrt{3}}{5π}$，θ=60°，一长为L=1m轻杆一端固定在o点一端接质量为m=1kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最底点．（g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）| A． | 从A到B过程中重力势能减少5$\sqrt{3}$J | |
| B． | 从A到B过程中摩擦力做功为2$\sqrt{3}$J | |
| C． | 从A运动到B点时（第一次）的动能为9$\sqrt{3}$J | |
| D． | 从A运动到B点时（第一次）杆的作用力为19$\sqrt{3}$N |
3．
在如图所示的电路中，调节滑动变阻器的阻值，电源路端电压U随滑动变阻器阻值R的变化关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
在如图所示的电路中，调节滑动变阻器的阻值，电源路端电压U随滑动变阻器阻值R的变化关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 当R=4Ω时，电源总功率为16W，内阻热功率为2W | |
| B． | 电源电动势E=6V，内阻r=1Ω | |
| C． | 该电源输出功率的最大值为4.5W | |
| D． | 滑动变阻器阻值从0.5Ω到10Ω逐渐变大过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 |
如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象，试根据图象写出：
某同学用图示的装置验证机械能守恒定律．
17．
如图所示，一轻绳绕过两个轻质小定滑轮O1、O2和物体B连接，另一端与套在直杆上的物体A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°；初始时绳被拉直，A与两定滑轮在同一高度，且与定滑轮O1的距离为L，A、B两物体可视为质点且质量均为m，重力加速度为g，设直杆足够长，B运动过程中不会与其他物体相碰，现将A、B由静止释放，不计一切摩擦．则下列结果正确的是（ ）
如图所示，一轻绳绕过两个轻质小定滑轮O1、O2和物体B连接，另一端与套在直杆上的物体A连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°；初始时绳被拉直，A与两定滑轮在同一高度，且与定滑轮O1的距离为L，A、B两物体可视为质点且质量均为m，重力加速度为g，设直杆足够长，B运动过程中不会与其他物体相碰，现将A、B由静止释放，不计一切摩擦．则下列结果正确的是（ ）| A． | 物体A下滑的过程中，B将先下降后上升 | |
| B． | 当物体B速度为零时，物体A的速度也一定为零 | |
| C． | 当物体B到达最低点时，物体A的加速度等于零 | |
| D． | 物体A在下滑距离为L时的速度大小是v=$\frac{\sqrt{20\sqrt{3}gL}}{5}$ |
18．
如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，现挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中挡板和斜面给小球的弹力FN1、FN2以下说法正确的是（ ）
如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，现挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中挡板和斜面给小球的弹力FN1、FN2以下说法正确的是（ ）| A． | FN1先变小后变大，FN2一直增大 | B． | FN1先变小后变大，FN2一直减小 | ||
| C． | FN1先变大后变小，FN2一直增大 | D． | FN1不变，FN2先增大后减小 |